Больше 65% территории парка расположено в горах на острове Элсмир (также известных как горы Земли Гранта). Это самые высокие горы в канадской Арктике, здесь находятся главные ледники Куттинирпааака, которые занимают около трети его площади. Возраст некоторых из них достигает 125 тысяч лет, а высота отдельных «экземпляров» — почти километра! Тающие ледники питают самое большое в мире по объёму арктическое озеро, Хейзен, расположенное на высоте около 158 метров над уровнем моря между одноименным плато и горами Земли Гранта. Площадь его поверхности составляет 542 км², а глубина достигает 280 метров. В озере берет свое начало одна река — Рагглс.
Почти четверть всех археологических находок, сделанных на территории парка, обнаружены в окрестностях озера. В этом негостеприимном краю люди начали селиться еще несколько тысяч лет назад, а в районе Хейзена с особой готовностью, ведь летом здесь обычно «тепло»— температура в июле может достигать +20С.
Озеро окружают покрытые льдом скалистые пики, возвышающиеся над поверхностью ледника, которые называют нунатаками. Они встречаются только в периферийных районах Гренландии и Антарктиды. Высота некоторых нунатаков на территории Куттинирпааака превышает 2500 метров.
Научно-исследовательская деятельность в этих краях ведется уже больше 100 лет. Еще в конце XIX века на территории парка была основана полярная станция Форт-Конгер, откуда было совершено несколько экспедиций на Северный полюс, сделаны важные научные наблюдения. Сегодня постройки станции находятся под охраной государства, а исследования в области метеорологии, океанографии, гляциологии, биологии и археологии ведутся на других базах.
Промерзшая скудная почва, низкие температуры, сильные ветра, казалось бы, исключают возможность какой-либо жизни на этой земле. Однако растения научились приспосабливаться к спартанским условиям — на территории парка встречается 154 вида сосудистых растений, 44 вида лишайников, 193 вида мохообразных. Когда тает снег, каменистые склоны покрываются ковром из полярного мака и камнеломки. Самые высокие растения в парке — арктические ивы .
Наземная и морская фауна парка представлена популяциями карибу пири (входят в Красную книгу Канады), мельвильского островного волка, овцебыка, полярного зайца, гренландского лемминга, нарвала, полярного медведя, моржа, кольчатой нерпы, морского зайца и других. Среди птиц преобладают водоплавающие и морские виды, но встречаются кречет, белая сова, орлан-белохвост. Единственным видом рыб, обитающих в озёрах на территории парка, является арктический голец, озеро Хейзен является «местом прописки» его самой северной популяции.
Куттинирпааак, с 2004 года являющийся номинантом на включение в список объектов Всемирного наследия ЮНЕСКО, открыт для посещения, однако немногие отваживаются на отдых здесь — сказываются и сложные климатические условия, и неудобства, связанные с перелетом, и то, что в парке, который во главу своей деятельности ставит природоохранную и научную работу, не оборудованы туристические маршруты. Его территория поделена на зоны, в ряде которых использование автомобилей и других моторизованных транспортных средств строго запрещено либо возможно только по специальному разрешению. Лагеря и станции для туристов расположены в специально отведенных секторах. Оборудование и технический инвентарь для спасения отсутствуют.
